Dosimetrie

Energiedosis

Die Energiedosis D entspricht der von der ionisierenden Strahlung absorbierten Energie E pro Masse m des durchstrahlten Materials

D = \text{d}E / \text{d}m \hspace{3cm}\text{, mit } \text{d}m = \rho \cdot \text{d}V

Die Einheit der Energiedosis ist Gray (Gy = J / kg). Die Energiedosis ist die fundamentale physikalische Größe, auf der alle Messgrößen basieren. Die zeitliche Ableitung der Energiedosis ist die Energiedosisleistung. Da bei Photonenstrahlung die Primärteilchen sowie die erzeugte Streu- und Bremsstrahlung für die eigentliche Dosis nebensächlich sind, wird sie als indirekt ionisierende Strahlung bezeichnet . Die lokale Energiedeponierung wird annähernd vollständig durch Sekundärelektronen hervorgerufen, die nach ihrer Entstehung durch weitere Anregungen und Ionisationen gebremst werden. Folglich liegt das Dosismaximum von Photonenstrahlung nicht an der Oberfläche des durchstrahlten Körpers, sondern in der Tiefe, in der Sekundärelektronengleichgewicht herrscht. Das heißt, dass der Energiegewinn und -verlust der Elektronen identisch sind. Dieses Phänomen wird Dosisaufbaueffekt genannt. Je höher die Energie der Photonen, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit einer Vorwärtsstreuung des Sekundärteilchens, was dazu führt, dass mit steigender Photonenenergie das Dosismaximum zunehmend in den Körper geschoben wird.

Kerma

Kerma steht für kinetic energy released per unit mass und bezeichnet die durch indirekt ionisierende Strahlung auf Sekundärteilchen übertragene Bewegungsenergie E_\text{kin} bezogen auf die bestrahlte Masse m.

K = \text{d}E_\text{kin}/ \text{d}m\hspace{3cm}\text{, mit } \text{d}m = \rho \cdot \text{d}V

Die Einheit der Kerma ist Gray (Gy).

Wie auch die Energiedosis, hängt die Kerma stark vom bestrahlten Material ab, da die Bindungsenergien der Elektronen bei verschiedenen Materialien unterschiedlich groß sind. Durch den Bezug zur Bewegungsenergie der Sekundärteilchen-Generation ist die Angabe der Kerma ausschließlich bei indirekt ionisierender Strahlung, wie z.B. Photonen oder Neutronen, sinnvoll.

Für den Fall, dass die aus dem Volumen eingebrachte und herausgetragene Energie übereinstimmt, also ein Sekundärelektronengleichgewicht herrscht, entspricht die Kerma der Energiedosis. Je niedriger folglich die Energie der Photonen ist, desto geringer ist die Abweichung zwischen Kerma und Energiedosis. In der Praxis bedeutet das, dass in der Radiologie die Kerma und Energiedosis quasi identisch sind, wohingegen in der Strahlentherapie die übertragene kinetische Energie und damit die Reichweite der Sekundärteilchen deutlich höher ist, sodass diese die bestrahlte Masse wieder leichter verlassen können.

Kermaleistung

Die Kermaleistung ist definiert als das zeitliche Differential der Kerma

\dot K = \text{d}K / \text{d} t

Auch diese Größe wird in der Röntgendiagnostik als Kennmerkmal für Konstanzprüfungen verwendet. In der Brachytherapie wird die Referenzluftkermaleistung (engl. Air Kerma Strength) S_\text{k} als Maß für die Stärke von Brachytherapie-Quellen verwendet und spielt dort u.a. bei der Dosisberechnung eine Rolle. Die Referenzluftkermaleistung bezeichnet die Kermaleistung in Luft in einem Meter Abstand zur Strahlenquelle.

Ionendosis

Die Ionendosis J ist eine häufig verwendete Größe aus der Messtechnik. Sie bezeichnet die Anzahl erzeugter Ladungen Q als Folge von Ionisationen pro Masse m

J=\text{d}Q / \text{d}m\hspace{3cm}\text{, mit } \text{d}m = \rho \cdot \text{d}V

Oft ist das durchstrahlte Volumen Luft. In diesem Fall wird oft von der Standard-Ionendosis gesprochen. Zur Erzeugung eines Ionenpaares in Luft wird die sogenannte materialspezifische Ionisationskonstante f benötigt, die in Luft f = 33,97 \text{ eV} beträgt. Dadurch lässt sich ein direkter Zusammenhang zur Energiedosis

D=f\cdot J = f \dot \text{d}Q / \text{d}m

herstellen. Für menschliches Gewebe liegt die mittlere Ionisationskonstante bei ca. 37 eV.

Röntgendiagnostik

Luftkerma

Ist das Bezugsmaterial Luft, wird die Messgröße Luftkerma genannt. Diese Größe wird als fundamentales Kennmerkmal für Konstanzprüfungen und Abnahmeprüfungen in der Röntgendiagnostik genutzt. Bei medizinischen Anwendungen weisen Röntgengeräte diese Größe standardmäßig neben dem Dosisflächenprodukt aus. Die Luftkerma wird entweder direkt, durch eine in der DFP-Kammer liegende kleinere Messkammer oder indirekt, indem das gemessene Dosisflächenprodukt durch die von den Blenden geformte Fläche dividiert wird, bestimmt. Der Wert wird anschließend so korrigiert, dass er dem Messwert in einem gerätespezifischen Abstand (i.d.R. um die 60-65cm) entspricht. Aus diesem Grund ist die angegebene Luftkerma mit einer deutlich höheren Unsicherheit behaftet als das Dosisflächenprodukt.

Darstellung der Abhängigkeit der Luftkerma von der Belichtungsdauer für ca. 7500 interventionelle Eingriffe. Neben der Belichtungsdauer hängt die Luftkerma maßgeblich von der Dicke und Dichte des durchstrahlten Materials und den Belichtungseinstellungen ab.
Darstellung der Abhängigkeit der Luftkerma von der Belichtungsdauer für ca. 7500 interventionelle Eingriffe. Neben der Belichtungsdauer hängt die Luftkerma maßgeblich von der Dicke und Dichte des durchstrahlten Materials und den Belichtungseinstellungen ab.

Einfalldosis

Die Einfalldosis K_E bezeichnet gemäß DIN 6809-3 – Klinische Dosimetrie Teil 3: Röntgendiagnostik – die Luftkerma auf der Achse des Nutzstrahlenbündels am Ort des Strahleneintritts in den Patienten ohne Rückstreubeiträge aus dem Patienten. Da die Einfalldosis quadratisch vom Fokus-Haut-Abstand abhängt, kann sie mithilfe des Abstandsquadratgesetzes mithilfe einer Messsonde am blendennahen Austrittsfenster (Messort M), die die Luftkerma K_M misst, gemäß

K_\text{E} = K_\text{M} \cdot (r_\text{M}/r_\text{E})^2

abgeschätzt werden. Alternativ ist eine Berechnung aus

  1. dem Dosisflächenprodukt durch Division der Feldgröße
  2. aus der Oberflächendosis durch Division des Rückstreufaktors
  3. der Bildempfängerdosis oder
  4. mithilfe der Expositionsparametern des Geräts

möglich.

Oberfälchendosis

Die Oberflächendosis bezeichnet gemäß DIN 6809-3 – Klinische Dosimetrie Teil 3: Röntgendiagnostik – die Luftkerma auf der Achse des Nutzstrahlenbündels am Ort des Strahleneintritts in den Patienten einschließlich der Rückstreubeiträge aus dem Patienten. Die Oberflächendosis berechnet sich folglich durch die Multiplikation der Einfalldosis mit dem Rückstreufaktor. Der Wert des Rückstreufaktors hängt von der Strahlenqualität, der Größe und Zusammensetzung des durchstrahlten Materials sowie der Feldgröße ab. Da der Wert immer größer als 1 ist, ist die Oberflächendosis immer größer als die Einfalldosis. Typische Werte liegen im Bereich von 1,0 – 1,5. Die Oberflächendosis kann zur Abschätzung der Hautdosis verwendet werden.

Spitzenhautdosis

Die Spitzenhautdosis, engl. Peak Skin Dose (PSD) bezeichnet die höchste lokale Hautdosis an einem bestimmten Ort auf der Haut, die aus einer Durchleuchtung bzw. interventionellen Untersuchung oder Therapie resultiert. Die PSD kann mithilfe von Dosismanagementsystemen getrackt werden. Mit ihrer Hilfe kann initial abgeschätzt werden, ob das Auftreten von deterministischen Schäden als Folge eines röntgendiagnostischen Eingriffs wahrscheinlich ist.

Sofern kein Dosismanagement zur Verfügung steht, die Peak Skin Dose nicht direkt vom Dosismanagementsystem überwacht werden kann oder der Operateur eine schnelle Orientierung benötigt, kann die Luftkerma als konservative Abschätzung für die Spitzenhautdosis genutzt werden. Diese liegt aufgrund der Verwendung unterschiedlicher Durchleuchtungswinkel und der fehlenden Berücksichtigung der Röntgenschwächung des Tisches meist unter der PSD.

Darstellung der Korrelation zwischen der Luftkerma und der Spitzenhautdosis (Peak Skin Dose) für ca. 100 interventionelle Eingriffe. Durch die Angulationen, Blendenstellungen und Translationen liegt die Steigung des linearen Fits unter 1.
Darstellung der Korrelation zwischen der Luftkerma und der Spitzenhautdosis (Peak Skin Dose) für ca. 100 interventionelle Eingriffe. Durch die Angulationen, Blendenstellungen und Translationen liegt die Steigung des linearen Fits unter 1.

Dosisflächenprodukt

Das Dosisflächenprodukt (DFP, engl. DAP) ist eine Dosisgröße aus der Röntgendiagnostik. Es wird durch die Multiplikation der Nutzstrahlenfläche mit der Luftkerma, die von der Messkammer am Strahlenaustrittsfenster gemessen wird, berechnet. Das DFP wird über eine Untersuchung hinweg aufsummiert.

DFP \text{[Gy}\cdot\text{cm²]} = \int_A K_\text{a} \text{dA}

E = \text{Schnittebene}

A = \text{Fläche}

K_a = \text{Luftkerma}

Die Einheit des Dosisflächenprodukts ist Gym², üblicherweise wird es jedoch in cGycm² oder µGym² angegeben.

Das Dosisflächenprodukt ist näherungsweise abstandsunabhängig (strenggenommen, wird ab einem gewissen Abstand die Schwächung der Photonenstrahlung in Luft relevant), da sich die Fläche des Nutzstrahlenfeldes antiproportional zur Dosis verhält. Mit zunehmenden Abstand nimmt die Fläche quadratisch zu, während die Dosis quadratisch abnimmt (siehe Abstandsquadratgesetz). Werden Fläche und Dosis nun miteinander multipliziert, heben sich die Effekte gegeneinander auf, sodass das Dosisflächenprodukt mit zunehmenden Abstand konstant bleibt. Die nachfolgende Skizze veranschaulicht diesen Zusammenhang. 

Grafische Erläuterung der Konstanz des Dosisflächenprodukts: Die durchstrahlte Fläche (türkis) hat sich bei einem doppelten Abstand (gelb) vervierfacht, während die Dosis (rot) nur noch ein Viertel der ursprünglichen beträgt. Werden Fläche und Dosis nun miteinander multipliziert kürzen sich die Faktoren Vier (von der Fläche) und das Viertel (von der Dosis) gegenseitig weg. Analog für den dreifachen Abstand.
Grafische Erläuterung der Konstanz des Dosisflächenprodukts: Die durchstrahlte Fläche (türkis) hat sich bei einem doppelten Abstand (gelb) vervierfacht, während die Dosis (rot) nur noch ein Viertel der ursprünglichen beträgt. Werden Fläche und Dosis nun miteinander multipliziert kürzen sich die Faktoren Vier (von der Fläche) und das Viertel (von der Dosis) gegenseitig weg. Analog für den dreifachen Abstand.

Die Messung des Dosisflächenprodukts erfolgt mithilfe einer Ionisationskammer, die am Strahlaustrittsfenster der jeweiligen Röntgenmodalität installiert ist.  Sie erfasst das gesamte Strahlenfeld und ist so kalibriert, dass aus der gemessenen Ladung direkt das DFP berechnet werden kann. In einigen Modalitäten wird aus dem gemessenen DFP auch die Luftkerma berechnet, indem der Wert durch die Blendenfläche dividiert wird. Da der Faktor zwischen Luftkerma und Dosisflächenprodukt die Fläche ist, kann mit etwas Erfahrung anhand dieser Werte Rückschlüsse auf die Feldgröße gezogen werden.

Darstellung der Korrelation zwischen dem Dosisflächenprodukt (DFP) und der Luftkerma (AK) für ca. 7500 Untersuchungen an Interventionsmessplätzen. Der Korelationsfaktor zwischen den beiden Größen ist die mittlere durch Blenden gebildete Fläche während einer Untersuchung.
Darstellung der Korrelation zwischen dem Dosisflächenprodukt (DFP) und der Luftkerma (AK) für ca. 7500 Untersuchungen an Interventionsmessplätzen. Der Korelationsfaktor zwischen den beiden Größen ist die mittlere durch Blenden gebildete Fläche während einer Untersuchung.

Vom BfS definierten diagnostischen Referenzwerte werden u.a. in Form von DFP-Werten für röntgendiagnostische Anwendungen veröffentlicht. Da die Fläche des Strahlenfeldes berücksichtigt wird, eignet sich diese Größe allerdings nicht zur Überwachung deterministischer Schäden. Hierfür sollte die Luftkerma bzw. die Peak Skin Dose überwacht werden.

CTDI

Der Computed Tomography Dose Index (CTDI) ist eine Messgröße aus der Röntgendiagnostik, die zur Angabe der Exposition bei einer Computertomographie verwendet wird. Er ist ein Maß für die lokale Dosisstärke und wird als Referenzgröße zur Überwachung der Exposition genutzt. Der CTDI beschreibt die Dosis in einer Schicht mitsamt den Dosisbeiträgen der Ausläufer und hat folglich die Einheit mGy.

CTDI = 1/(N \cdot h) * \int^{s_2}_{s_1} D(z)\:\text{d}z

mit

  • N = Anzahl der Schichten
  • h = Schichtdicke
  • s_1 uns s_2 = Integralgrenzen bzw. Anzahl der Schichten oder Scanlänge
  • D(z) = Gemessene Dosis entlang der z-Achse (senkrecht zur Bildebene)
Grafische Definition des CTDI durch farbliche Kennzeichnung der beim Scannen applizier- ten Dosisanteile: Der Wert ergibt sich durch die in der jeweiligen gescannten Schicht applizierten Dosis (blau) und den Dosisausläufern, die in die benachbarten CT-Schichten appliziert werden (rot).
Grafische Definition des CTDI durch farbliche Kennzeichnung der beim Scannen applizier- ten Dosisanteile: Der Wert ergibt sich durch die in der jeweiligen gescannten Schicht applizierten Dosis (blau) und den Dosisausläufern, die in die benachbarten CT-Schichten appliziert werden (rot).

Gemessen wir der CTDI mithilfe von zwei verschiedenen 14cm langen zylindrischen Plexiglasphantomen mit jeweils fünf runden Bohrungen, einer zentralen (z) und vier in der Periphere (p) um jeweils 90° versetzt. Für die Bestimmung werden ein Schädelphantom mit einem Durchmesser von 16cm und ein Rumpfphantom mit einem Durchmesser von 32cm verwendet, in die jeweils eine Messkammer in Richtung der Rotationsachse bzw. senkrecht zur Bildebene eingeführt werden kann.

Der CTDI berücksichtigt folglich die Dosis, die in den Nachbarschichten appliziert wird. Die Integralgrenzen der obigen Formel definieren die Anzahl der umliegenden CT-Schichten, die bei der Berechnung berücksichtigt werden. Erstmalig wurden diese Grenzen von der FDA auf die 7-fache Schichtdicke festgelegt. Mittlerweile werden stiftförmige Kammern mit einer aktiven Messlänge von 100 Millimetern verwendet, sodass ausgehend von der Referenzschicht 50mm in beide Richtungen gemessen wird. Die Messung ist dadurch unabhängig von der Schichtdicke, wodurch sie etwas praktikabler ist. Der ungewichtete CTDI über 100 Millimeter wird auch CTDI_{100} bezeichnet.

CTDI_{100} = 1/(N \cdot h) \cdot \int^{-50\text{mm}}_{+50\text{mm}} D(z)\:\text{d}z

Der gewichtete CDTI_\text{w} entspricht dem gemittelten CTDI_100 über die fünf Messwerte. Er berechnet sich gemäß der Formel

CTDI_\text{w} = 2/3 CTDI_\text{p} + 1/3 CTDI_z

Schematische Darstellung eines CTDI-Phantoms zur Bestimmung des gewichteten CTDI. Eine Frontalansicht (links) und eine Lateralansicht auf den Aufbau im CT mit Gantry, Couch, Phantom und CTDI-Messkammer mit Maßangaben.
Schematische Darstellung eines CTDI-Phantoms zur Bestimmung des gewichteten CTDI. Eine Frontalansicht (links) und eine Lateralansicht auf den Aufbau im CT mit Gantry, Couch, Phantom und CTDI-Messkammer mit Maßangaben.

Der CTDI_\text{vol} berücksichtigt zusätzlich den Pitch-Faktor und ist universell auch für Spiral-CTs verwendbar.

CTDI_\text{vol} = CTDI_\text{w} / p

Da der CTDI einen Rückschluss auf die Patientenexposition zulässt, nehmen die vom Bundesamt für Strahlenschutz veröffentlichten diagnostischen Referenzwerte Bezug auf diese Größe.

Pitch-Faktor

Der Pitch-Faktor p wird bei Spiral-CTs verwendet und beschreibt das Verhältnis zwischen Tischvorschub pro 360°-Rotation d und der Schichtkollimation C . Die Kollimation setzt sich zusammen aus der Strahlkollimierung bzw. der Anzahl an gleichzeitig aufgenommenen Schichten (Detektorzeilen) N und der nominellen Schichtdicke h . Die Gesamtkollimation ist also die Gesamtdicke der gleichzeitig aufgenommenen Schichten. Damit ergibt sich der Pitch-Faktor zu

p=\frac{d}{N \cdot h}

Veranschaulichung des Pitch-Faktors mithilfe von drei Szenarien. Ist der Pitch kleiner als 1,0 überlappen der Schichten bei einer Rotation (links). Ist der Pitch genau 1,0 erfolgt eine lückenlose Erfassung (mittig). Liegt der Pitch-Faktor über 1,0 wird nicht mehr jede Schicht von einer vollständigen 360°-Rotation erfasst. Eine artefaktfreie Rekonstruktion ist bis zu einem Pitch-Faktor von 2,0 möglich.
Veranschaulichung des Pitch-Faktors mithilfe von drei Szenarien. Ist der Pitch kleiner als 1,0 überlappen der Schichten bei einer Rotation (links). Ist der Pitch genau 1,0 erfolgt eine lückenlose Erfassung (mittig). Liegt der Pitch-Faktor über 1,0 wird nicht mehr jede Schicht von einer vollständigen 360°-Rotation erfasst. Eine artefaktfreie Rekonstruktion ist bis zu einem Pitch-Faktor von 2,0 möglich.

Ein Pitch-Faktor <1 bedeutet, dass sich die gescannten Schichten überlappen. Die applizierte Dosis steigt dabei mit 1/p deutlich an. Typische Werte liegen zwischen 0,1 und 1,6. Pitch-Faktoren kleiner 1,0 werden für hochauflösende Aufnahmen verwendet, während Werte größer als 2,0 nicht eingestellt werden sollten, da die Abtastung sonst lückenhaft erfolgt, was Artefakte zur Folge haben kann.

MSAD

Der CTDI berücksichtigt die Dosis in der jeweiligen Schicht plus die Dosisausläufer, die bei dem Scannen in den Nachbarschichten appliziert wird. Die Multiple-Scan-Average-Dose (MSAD) hingegen bezeichnet die Dosis in der jeweiligen Schicht plus die Dosis, die durch die Dosisausläufer der Nachbarschichten in der jeweiligen Schicht zusätzlich appliziert wird. Eine logischere Bezeichnung wäre demnach eher Multiple-Slice-Average-Dose.

Aus der obigen Definition ergibt sich die Formel

MSAD = CTDI_\text{w} / p

die mit dem des CTDI_\text{vol} übereinstimmt. Bei einem Pitch von 1 entspricht die MSAD dem CTDI_\text{w} . Mit einem kleineren Pitch beeinflussen mehr Dosisbeiträge der Nachbarschichten die Dosis in der jeweiligen Schicht, sodass der die MSAD steigt und umgekehrt.

Darstellung der MSAD anhand von zwei Beispielen. Stimmt die Dosis, die beim Scannen einer Schicht in den Nachbarschichten appliziert wird mit der Dosis, die durch das Scannen Nachbarschichten in der Schicht appliziert wird überein, entspricht der MSAD dem CTDI und der Pitch-Faktor hat den Wert 1 (links). Bei einem Pitch-Faktor kleiner 1 bleibt der in anderen Schichten applizierte Anteil identisch, während der Anteil, der durch benachbarte Schichten appliziert wird, steigt. Das MSAD ist in diesem Fall größer als das CTDI (rechts).
Darstellung der MSAD anhand von zwei Beispielen. Stimmt die Dosis, die beim Scannen einer Schicht in den Nachbarschichten appliziert wird mit der Dosis, die durch das Scannen Nachbarschichten in der Schicht appliziert wird überein, entspricht der MSAD dem CTDI und der Pitch-Faktor hat den Wert 1 (links). Bei einem Pitch-Faktor kleiner 1 bleibt der in anderen Schichten applizierte Anteil identisch, während der Anteil, der durch benachbarte Schichten appliziert wird, steigt. Das MSAD ist in diesem Fall größer als das CTDI (rechts).

Dosislängenprodukt

Das Dosislängenprodukt (DLP) ist eine Dosisgröße aus der Computertomographie. Es berechnet sich durch die Multiplikation des CTDI , der Anzahl der Schichten N und der Schichtdicke h .

DLP = CTDI \cdot N \cdot h

Die Einheit des Dosislängenprodukts ist Gycm bzw. mGycm.

Darstellung der linearen Koreleation zwischen dem Dosislängenprodukt und dem Produkt aus CTDI und Scanlänge für ca. 20.000 CT-Untersuchungen aller Art.
Darstellung der linearen Koreleation zwischen dem Dosislängenprodukt und dem Produkt aus CTDI und Scanlänge für ca. 20.000 CT-Untersuchungen aller Art.

Das Dosislängenprodukt kann auch durch Multiplikation mit der Pitch-Faktor-korrigierten Scanlänge berechnet werden.

DLP = CTDI \cdot L / p

Steigt der Pitch-Faktor relativ genau so stark wie die Scanlänge, können längere CT ohne Erhöhung des Dosislängenprodukts (zu Lasten der Bildqualität) durchgeführt werden.

Im Gegensatz zum CTDI, der ein Maß für die lokale Dosisexposition darstellt, gibt das Dosislängenprodukt die Integraldosis an. Es ist also ein Maß für Gesamtexposition, weshalb es wie das CTDI auch als Referenzwert für CT-Untersuchungen verwendet wird.

Wird die Abbildung zum CTDI um weitere Schichten ergänzt und anschließend über die Dosis integriert resultiert das Dosislängenprodukt. Die Integraldosis die in der nachfolgenden Darstellung grün gefärbt.

Grafische Definition des Dosislängenprodukts durch farbliche Kennzeichnung der beim Scannen applizierten Dosisanteile (blau, rot; vgl. CTDI) sowie der resultierenden Integraldosis (grün).
Grafische Definition des Dosislängenprodukts durch farbliche Kennzeichnung der beim Scannen applizierten Dosisanteile (blau, rot; vgl. CTDI) sowie der resultierenden Integraldosis (grün).

Das Dosislängenprodukt wird bei der Computertomographie analog zum Dosisflächenprodukt beim Röntgen zur Abschätzung der Patientenexposition verwendet. Folglich beziehen sich die vom BfS veröffentlichten diagnostischen Referenzwerte bei CT-Untersuchungen auf diese Größe.