Bethe-Bloch-Gleichung

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Die Bethe-Bloch-Formel ist eine Näherung für den Energieverlust schwere geladener Teilchen (nicht Elektronen) in Materie durch Ionisation und Anregung pro zurückgelegte Weglänge (Bremsvermögen). Es gilt

-\frac{dE}{dx} = \frac{4\pi}{m_ec^2} \cdot \frac{nz^2}{\beta^2} \cdot (\frac{e^2}{4\pi\eta_0} \cdot [\ln(\frac{2m_ec^2\beta^2}{I\cdot(1-\beta^2)})-\beta^2]

wobei

n = Elektronendichte des Materials mit n = Z \cdot N_A \cdot \frac{\rho}{M_A}

E = Energie des Teilchens

x = Weglänge

\beta = v /c

v = Teilchengeschwindigkeit

c = Lichtgeschwindigkeit

z = Anzahl der Teilchenladungen

e = Ladung des Elektrons

m_\text{e} = Ruhemasse des Elektrons

I = Mittleres Anregungspotential des Targets

Z = Ordnungszahl

\rho = Dichte des durchdrungenen Materials

M_\text{A} = Molmasse eines Atoms

N_\text{A} = Avogadro-Zahl

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