Halbwertszeit

« Back to Glossary Index

Die Halbwertszeit T_{1/2} bezeichnet die Zeit, die vergeht bis nur noch die Hälfte des anfänglich vorhandenen Stoffes N_0 vorhanden ist. Man unterscheidet dabei die Größen physikalische Halbwertszeit, biologische Halbwertszeit und effektive Halbwertszeit.

Die physikalische Halbwertszeit ist ein Begriff aus der Radioaktivität. Nach Ablauf einer Halbwertszeit sind die Hälfte aller zuvor vorhandenen Kerne Zerfallen. Dementsprechend ist in dieser Zeitspanne auch die Aktivität A des jeweiligen Radionuklids um 50% gefallen.

Die mathematische Definition resultiert aus dem exponentiellen Zerfallsgesetz, zu dem du auf unserer Seite zur Radioaktivität weitere Informationen findest.

N(t) = N_0 \cdot \exp^{-\lambda\cdot t}

N(T_{1/2}) = N_0/2= N_0 \cdot \exp^{-\lambda\cdot T_{1/2}}

\ln(1/2) = - \lambda \cdot T_{1/2}

T_{1/2} = \ln(2) / \lambda

\lambda ist die Zerfallskonstante, die die Zerfallswahrscheinlichkeit des jeweiligen Nuklids angibt. Um ein Gefühl für das Verhalten dieser Größer zu bekommen, eignet sich unser eigens erstellter Rechner zum Zerfallsgesetz und zur Halbwertszeit.

Nachfolgend die Halbwertszeiten einiger Nuklide:

NuklidHalbwertszeit
Tc-99m6,01 h
Re-18817,02 h
Y-9064,10 h
Ra-22311,44 d
I-12559,49 d
Ir-19273,84 d
Co-605,27 a
Sr-9028,78 a
Cs-13730,17 a
Ra-2261602 a
U-235703 Mio. a

Die biologische Halbwertszeit ist ein Begriff aus der Pharmakokinetik und beschreibt die Zeit nach der die Hälfte eines aufgenommenen Stoffes, wie bspw. ein Arzneimittel, wieder ausgeschieden bzw. abgebaut wurde. Die biologische Halbwertszeit ist dementsprechend sowohl abhängig vom betrachteten Stoff als auch vom individuellen Stoffwechsel des Probanden. Die mathematische Beschreibung der biologischen Halbwertszeit ist identisch mit der physikalischen.

Die effektive Halbwertszeit verknüpft die biologische mit der physikalischen Halbwertszeit. Die ist beispielsweise bei nuklearmedizinischen Anwendungen, bei denen radioaktive Arzneimittel (sog. Radiopharmaka), appliziert werden. Hier wirkt neben dem Stoffwechsel (biologische Halbwertszeit) auch der radioaktive Zerfall (physikalische Halbwertszeit). Der zeitliche Verlauf des Radiopharmakons im Körper wird dementsprechend durch das Produkt zweier e-Funktionen beschrieben. Durch Umstellen erhält man folgende Beziehung für die effektive Halbwertszeit T_{1/2, \text{eff.}} :

\frac{T_{1/2, \text{Phy.}} \cdot T_{1/2, \text{Biol.}}}{T_{1/2, \text{Phy.}}+T_{1/2, \text{Biol.}}}

Scroll to Top
Zum Medizinphysik-Newsletter anmelden

Keine Infos rund um das Thema Medizinphysik mehr verpassen!
Erhalte Informationen zu rechtlichen Änderungen, relevanten DIN-Normen & neuen Artikeln auf unserer Seite. Melde Dich an und bleibe mit unserem Newsletter immer auf dem aktuellen Stand.