Hier wird ein Verfahren zur Bestimmung des Aluminiumgleichwerts (AL-Äquivalenzdicke) von OP-Tischplatten ausführlich anhand von zwei Beispielen vorgestellt.

Der Aluminiumgleichwert ist ein relevanter Parameter bei der Herstellung von Patientenlagerungsflächen, da die Schwächung des Tisches einen Einfluss auf die Strahlenexposition des Patienten und des OP-Personals hat. Bei fast allen Röntgenmodalitäten (Hybrid-OPs, Mobile C-Bögen, Herzkatheterlabore usw.) ist die Belichtungsautomatik mittlerweile Standard. Je mehr Material sich also zwischen der Röntgenröhre und dem Bilddetektor befindet, desto mehr Dosis wird zur Erzeugung des Bildes benötigt. Das bedeutet für OP-Tische, dass sie zur Reduzierung der Exposition eine möglichst geringe Aluminium-Äquivalenzdicke besitzen sollten.

Materialien und Methodik

Zur Berechnung des Aluminiumgleichwerts \delta wird die DIN 61331-1 – Strahlenschutz in der Röntgendiagnostik Teil 1: Bestimmung von Schwächungseigenschaften von Materialien – herangezogen. Da in diesem Fall nur die Schwächung der Primärphotonen von Interesse ist, wird die Anordnung zur Messung in einem schmalen Strahlenbündel verwendet. Die Wahrscheinlichkeit, dass sekundäre Photonen (z.B. Compton-Photonen, Fluoressenz) den Detektor erreichen, wird dadurch reduziert. Der Abstand vom Prüfobjekt zum Detektor muss mindestens das 10-fache des Detektordurchmessers betragen. Der genaue Versuchsaufbau kann den schematischen Skizzen entnommen werden. Zur Kollimierung des Strahls wurde eine 4×4 cm²-Blende mit einer Dicke von 8 Millimetern aus einem Bleigemisch gegossen.

Messaufbau zur Bestimmung des Aluminium-Gleichwerts nach DIN 61331-1 - Schematische Skizze
Messaufbau zur Bestimmung des Aluminium-Gleichwerts nach DIN 61331-1 - Schematische Skizze
Messaufbau zur Bestimmung des Aluminium-Gleichwerts nach DIN 61331-1.
Messaufbau zur Bestimmung des Aluminium-Gleichwerts nach DIN 61331-1.

Der Schwächungsfaktor F berechnet sich aus dem Verhältnis der Luftkermaleistung \dot K mit und ohne Prüfobjekt. Für die Messung der Luftkermaleistungen \dot K wurde ein XR Multidetektor von iba dosimetry zentral auf dem Bildempfänger des mobilen C-Bogens positioniert.

Sowohl der Schwächungsfaktor F als auch der Aluminiumgleichwert \delta werden in Abhängigkeit von der Röhrenspannung U (50 kV, 70 kV, 90 kV und 110 kV) bestimmt.

Zur Bestimmung der Homogenität V der OP-Tischplatten wurde die Abschwächung an mehreren repräsentativen Messorten ermittelt.

Da sich die längere Platte bei äußerer Betrachtung in zwei strukturell unterschiedlich beschaffene Bereiche unterteilen lässt, werden für diese Bereiche Messwerte separat voneinander angegeben (Tisch groß vorne, Tisch groß hinten, Tisch klein).

Bei der Berechnung der Schwächung und des Aluminiumgleichwerts wurde über alle repräsentativen Messorte gemittelt und die Standardabweichung berechnet.

Messpunkte auf den OP-Tischplatten zur Bestimmung des Aluminium-Gleichwerts nach DIN 61331-1- Schematische Skizze.
Schematische Darstellung der OP-Tischpatten und der repräsentativen Messorte (rot). Die Messung unterteilt sich in drei Bereiche: Tisch groß vorne (Kopfende), Tisch groß hinten (Mitte und Fußende) und Tisch klein (rechte Tischplatte).

Berechnung des Schwächungsfaktors

Zur Berechnung des Schwächungsfaktors F werden die Luftkermaleistungen mit und ohne Prüfobjekt (OP-Tisch) im Strahlengang gemessen. Zudem wird eine Messung hinter der Blende durchgeführt.

  • \dot{K}_0 = Luftkermaleistung ohne Prüfobjekt
  • \dot{K}_1 = Luftkermaleistung mit Prüfobjekt
  • \dot{K}_\text{B} = Luftkermaleistung hinter der Blende

Der Schwächungsfaktor F berechnet sich mit diesen Werten gemäß

F = \frac{\dot{K}_0 – \dot{K}_\text{B}}{\dot{K}_1 – \dot{K}_\text{B}}

Die Messung hinter der Blende ergab eine Luftkermaleistung von 100 nGy/s bei 110 kV und befindet sich damit im Bereich des Untergrunds, weshalb dieser Wert nicht weiter berücksichtigt wird. Abweichend von der DIN 61331-1 wird die Schwächung prozentual (anstelle von 1,16 wird 16%) angegeben.

Tisch klein Tisch groß vorne Tisch groß hinten
50 kV (0,3 mA)
(16 +/- 1) %
(32% +/- 3) %
(31% +/- 2) %
70 kV (1,1 mA)
(16% +/- 1) %
(33% +/- 4) %
(22% +/- 1) %
90 kV (2,1 mA)
(16% +/- 1) %
(28% +/- 2) %
(22% +/- 1) %
110 kV (3,0 mA)
(16% +/- 2) %
(24% +/- 2) %
(22% +/- 1) %

Die Fehler für die Schwächungsfaktoren ergeben sich aus der Fehlerfortpflanzung gemäß

\Delta F = \sqrt{(\frac{\partial F(K_0)}{\partial K_0} \cdot \Delta K_0)^2 + (\frac{\partial F(K_1)}{\partial K_1} \cdot \Delta K_1)^2}

, wobei sich die jeweiligen Fehler von K_0 und K_1 ausschließlich aus den Standardabweichungen ergeben.

Berechnung des Aluminiumgleichwerts

Um zu berechnen, wie viele Millimeter Aluminium den Röntgenstrahl genauso stark abschwächen wie das Prüfobjekt bzw. die OP-Tische, müssen deutlich umfangreichere Messungen durchgeführt werden.

Der Aluminiumgleichwert \delta könnte bei monoenergetischen Röntgenstrahlen theoretisch mithilfe des Lambert-Beerschen-Gesetzes

I_1 = I_0 \cdot \exp(-\mu d)

berechnet werden. Dazu müsste dieses nach dem Schwächungskoeffizienten \mu umgestellt werden und dann gemäß

\mu = \ln 2 / HVL

in die Halbwertsschichtdicke (Half-Value Layer, HVL) umgerechnet werden. Allerdings ist der Schwächungskoeffizient energieabhängig, sodass diese Rechnung bei kommerziellen Röntgengeräten nicht funktioniert. Je nach Typ und Vorfilterung unterscheiden sich die Energiespektren stark. Der hier verwendete C-Bogen besitzt laut der Hersteller-Dokumentation eine Vorfilterung von >3mm Al und 0,1 mm Cu. Zudem ändert sich die Strahlenqualität des Röntgenstrahls auch innerhalb der Aluminiumplatten selbst („beam hardening“).

Für die Bestimmung des Aluminiumgleichwerts müssen also Schwächungsfaktoren F von Aluminiumfolien und –platten verschiedener Dicke, die den interessierenden (zu erwartenden) Bereich abdecken, berechnet werden. Dazu werden Aluminiumplatten (Fa. PTW) mit unterschiedlicher Dicke (0,090 – 5,062 mm) nacheinander anstelle des Prüfobjekts in den Strahlengang gelegt und anschließend die Luftkermaleistung gemessen. Aus den Luftkermaleistungen werden Schwächungsfaktoren F berechnet, die in Abhängigkeit von der Al-Dicke d für alle Spannungen aufgetragen werden. Da die OP-Tische mit hoher Wahrscheinlichkeit Aluminiumgleichwerte aufweisen, die nicht direkt auf einem der Messpunkte liegen, wird ein Fit zur Interpolation durch die Messwerte gelegt. Durch das Hinzufügen von Aluminiumplatten ändert sich, wie oben bereits erwähnt, die Strahlungsqualität des Röntgenstrahls beim Durchlaufen des Aluminiums. Der Schwächungskoeffizient innerhalb der Aluminiumplatten ist folglich bei unterschiedlichen Aluminiumdicken bei gleicher Röhrenspannung nicht konstant, sodass eine Standard-Exponentialfunktion als Fitfunktion ungeeignet wäre. Daher werden die Messwerte gemäß der Funktion

F = \exp(-(a+\frac{b}{d^\alpha})\cdot d)

mit den Parametern a, b und \alpha gefittet. Die Funktion wurde der Publikation Baur et al., Correction of beam hardening in X-ray radiograms, 2018 entnommen, in der die Problematik der Strahlaufhärtung bzw. Änderung des Schwächungsfaktors in Materialien diskutiert wird. Mithilfe der Fitfunktionen lässt sich auch die Halbwertsschichtdicke HVL berechnen.

Abschließend wird mithilfe der Fitfunktionen für die jeweiligen Messorte auf den OP-Tischplatten der Aluminiumgleichwert \delta bestimmt. Da die Darstellung aller Messdaten diese Seite sehr unübersichtlich machen würde, erfolgt die Auswertung überwiegend graphisch. Wer Interesse an den detaillierten Datensätzen hat, kann sich gerne über unser Kontaktformular melden.

Darstellung der Messwerte und Funktionsanpassung an die gemessenen Schwächungswerte für alle Röntgenspannungen gemäß der Formel nach Baur et al. (2018).
Darstellung der Messwerte und Funktionsanpassung an die gemessenen Schwächungswerte für alle Röntgenspannungen gemäß der Formel nach Baur et al. (2018).

Die Anpassung der Messwerte ergab für die Funktion nach Baur et al. die folgenden Parameter (gerundet dargestellt) und HVL.

Spannung in kV a b Alpha HVL in mm Al
50
-3,541
3,775
0,002
3,08
70 kV
0,158
0,016
0,530
4,19
90 kV
-3,487
3,638
0,003
5,03
110 kV
0,092
0,021
0,577
6,80

Für die jeweiligen Spannungen wurden die gemessenen Luftkermaleistungen der Tischplatten (groß vorne, groß hinten, klein) in die Funktionen eingesetzt und der Aluminiumgleichwert in Abhängigkeit von der Röhrenspannung bestimmt. Nachfolgend werden die Mittelwerte der Aluminiumgleichwerte für alle Spannung (50kV, 70kV, 90kV, 110kV) und alle Tische (Tisch große vorne/hinten, Tisch klein) auf den angepassten Funktionen für die Aluminiumdicke dargestellt.

Al-Gleichwert bestimmen nach DIN 61331-1 - 50kV-Alugleichwert.
Al-Gleichwert bestimmen nach DIN 61331-1 - 70kV-Alugleichwert.
Al-Gleichwert bestimmen nach DIN 61331-1 - 90kV-Alugleichwert.
Al-Gleichwert bestimmen nach DIN 61331-1 - 110kV-Alugleichwert.

Homogenität

Die Homogenität V entspricht nach DIN 61331-1 dem maximalen Betrag der durch die Differenz des mittleren Schwächungsgleichwerts \bar{\delta} und einem Schwächungsgleichwert \delta_i an einem bestimmten Messort gebildet werden kann.

\bar\delta = 1/n \cdot \sum_{i=1}^n \delta_i

V = |\bar\delta – \delta_i|_\text{max}

Die Inhomogenität wird direkt hinter dem Gleichwert angegeben.

Angabe der Ergebnisse

Kleine Platte

Aluminiumgleichwert 0,64 ± 0,07 mm Al: schmales Strahlenbündel, 50 kV, HVL = 3,08 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 0,82 ± 0,07 mm Al: schmales Strahlenbündel, 70 kV, HVL = 4,19 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 0,97 ± 0,10 mm Al: schmales Strahlenbündel, 90 kV, HVL = 5,03 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 1,32 ± 0,17 mm Al: schmales Strahlenbündel, 110 kV, HVL = 6,80 mm Al, IEC 61331-1:2014

Große Platte vorne

Aluminiumgleichwert 1,21 ± 0,10 mm Al: schmales Strahlenbündel, 50 kV, HVL = 3,08 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 1,70 ± 0,20 mm Al: schmales Strahlenbündel, 70 kV, HVL = 4,19 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 1,71 ± 0,21 mm Al: schmales Strahlenbündel, 90 kV, HVL = 5,03 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 2,01 ± 0,14 mm Al: schmales Strahlenbündel, 110 kV, HVL = 6,80 mm Al, IEC 61331-1:2014

Kleine Platte

Aluminiumgleichwert 1,15 ± 0,12 mm Al: schmales Strahlenbündel, 50 kV, HVL = 3,08 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 1,16 ± 0,12 mm Al: schmales Strahlenbündel, 70 kV, HVL = 4,19 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 1,36 ± 0,09 mm Al: schmales Strahlenbündel, 90 kV, HVL = 5,03 mm Al, IEC 61331-1:2014

Aluminiumgleichwert 1,84 ± 0,14 mm Al: schmales Strahlenbündel, 110 kV, HVL = 6,80 mm Al, IEC 61331-1:2014

Diskussion

Der Quotient der Luftkermaleistungen K_0 und K_1 muss nach DIN 61331-1 <2 % sein. Der Tabelle zum Schwächungsfaktor sind jedoch bei der großen Platte im vorderen Bereich Standardunsicherheiten von >2% bestimmt worden. Diese erhöhte Unsicherheit resultiert aus dem Aufbau der Platte. Im vorderen Bereich ist der OP-Tisch leicht gekrümmt, sodass am äußeren im Vergleich zum inneren Bereich der Platte etwas mehr Strahlung absorbiert wird. Diese Tatsache spiegelt sich auch in der leicht erhöhten Inhomogenität in den Aluminiumgleichwerten wider. Würde eine Mittelung separat für den inneren und äußeren Tischbereich durchgeführt werden, wären die Standardunsicherheiten wieder <2%.

Zu höheren Röhrenspannungen steigen auch die Aluminiumgleichwerte der Tische (vgl. Kap. 1.5). Größere Röhrenspannungen führen auch zu einer höheren mittleren Photonenenergie, sodass es zu einer Verlagerung des Verhältnisses der für die Schwächung verantwortlichen Effekte (Photo- und Comptoneffekt) zum Comptoneffekt kommt. Da das Verhältnis der Massenschwächungskoeffizienten von Kohlenstoff zu Aluminium beim Comptoneffekt größer als beim Photoeffekt ist, kommt es zu dem beobachteten Anstiegt des Aluminiumgleichwertes.